История собора начинается в 40-х годах 17 века, когда было построен католический монастырь бернардинок. В 1852 году монастырь был упразднен и переведен в город Несвиж. Спустя несколько лет здание было передано русской православной церкви и освящено во имя Святого Духа. Там был мужской монастырь (до 1922 г.) Сейчас Свято-Духовная церковь является кафедральным собором Минска. В его иконостасе — замечательные иконы. Особо выделяется среди них чудотворная икона Божьей Матери, которая была обнаружена в столице в 1500 году.
Несмотря на то, что икона относится к евангельским временам, ее именуют Минской. По преданию эта икона была написана Святым Лука Евангелистом, и привезена князем Владимиров на родину из Византии, где она хранилась с давних времен.