В западной части хутора Недвиговки — огромное, свободное от построек пространство, окаймленное с трех сторон глубоким рвом. На разных участках этой территории видны открытые археологами остатки оборонительных стен, башен, улиц, подвалов. Это — древний город Танаис.

Танаис находился на краю Ойкумены, на самой северной границе античной цивилизации. И здесь, на стыке двух культур — античной и кочевых племен, обитавших в степях Нижнего Дона, — рождалась своеобразная культура, оказавшая во многом решающее влияние на последующие поколения людей, заселявших южные районы нашей страны.
На территории заповедника помимо городища три музея — один из них, основной музей, заслуживающий обязательного посещения.
Ежегодно в результате раскопок добывались сотни ценных экспонатов, однако лишь в 1961 году здесь был организован музей. Вся его экспозиция располагается в пяти крупных залах, занимающих площадь более чем в 200 кв.м.
Первый зал рассказывает о жизни так называемого Елизаветинского городища — небольшого поселения, предка Танаиса. Здесь экспонируются предметы, раскрывающие суть города как пункта поставки амфор, а также вооружение греков того периода.
Второй зал музея-заповедника Танаис раскрывает перед гостями жизнь города в эпоху его расцвета — в I-IIIвеках н.э. Здесь можно увидеть уникальные глиняные, бронзовые, стеклянные продукты деятельности местных мастеров.
В третьем зале представлена обширная экспозиция, которая дает понять, что Танаис был городом многонациональным — скульптуры различных божеств, амулеты, прочие культовые предметы. Здесь же — свидетельства высокого культурного уровня: театральные глиняные фигурки, марионетки.
В четвертом и пятый залах — место размещения самых разных выставок, рассказывающих об истории и исследовании города.