Мой совет можно свести к двум тезисам. Первый — день города проходит во второе воскресенье сентября. Второй — не ездите в Нижний на день города.
Дело в том, что в день города делают пешеходными центральные улицы вокруг площади Минина и Пожарского, и в связи с этим перекраивают все маршруты городского трансопорта. Также из крупных неприятностей, связанных с этим праздником, отмечу отмену катера в Бор и перекрытие Чкаловской лестницы (рядом с ней стоит огромная сцена). Весь город перегорожен заборами, "звенелками", и если местные жители могут во всех нововведениях разобраться, то туристам это сделать гораздо труднее.
Из собственно мероприятий отмечу концерты, разнообразную торговлю с лотков и толпы народа.
Единственное, что я могу сказать хорошего про день города, так это то, что он распространяется на небольшую (хотя и самую интересную для туристов) часть города. Уже когда вы выходите из Кремля в сторону, противоположную от гуляний, вас встречает тишина и безлюдные улицы.