Выбор даты - майские праздники (30 апреля - 2 мая или 7-9 мая в зависимости от погоды), при выборе других дат, рекомендуемые дни недели - пятница - воскресение (т.к. понедельник во всех музеях выходной день, в праздничные дни независимо от дня недели (судя по информации в интернете) открыт экзотариум).
День первый (суббота). Выезд из Рязани - 7:00, автобус Рязань-Тула (расстояние 187 км, время в пути 5 часов), приезд в Тулу - 12:00.
В этот день планируем посетить: Кремль, музей оружия (по желанию),
музей "Тульские самовары", музей "Тульский пряник".
Маршрут: от автовокзала (пр. Ленина, 94, остановка "Автовокзал") необходимо доехать на транспорте до остановки "Московская застава" (авт. 9, трол. 1, марш. 1т., 9).
Здесь расположен музей "Тульский пряник"ул. Октябрьская, 45-а.
Открыт для посещений с 9.00 до 17.00, экскурсии до 16:00.
Подробнее здесь 
Тульские пряники
Далее направляемся в центр (расстояние до Кремля ~ 2 км), можно проехать на транспорте до остановки "Луначарского" (3 остановки), далее - пешая прогулка с осмотром достопримечательностей: река Упа, новое здание музея оружия, памятник Левше. Затем по улице Металлистов, отходящей от Советской доходим до Кремля.
Кремль. В Кремле обязательно нужно подняться на Кремлёвскую стену, осмотреть оттуда окрестности и посетить выставки (по желанию), расположенные в башнях.
Всего в Кремле 9 башен, 4 доступны для осмотра (башня Ивановских ворот, Никитская, башня на Погребу и башня Водяных ворот).
Музей оружия расположен в Богоявленском соборе Кремля.
Открыт для посещений с 10.00 до 16.45, перерыв с 13.00 до 14.00.
Подробнее здесь Тульский музей оружия
Музей "Тульские самовары" расположен рядом с Кремлём.
ул. Менделеевская, 8.
Открыт для посещений с 10.00 до 17.00
Подробнее здесь Про тульские самовары
День второй (воскресенье). Посещение музея-усадьбы "Ясная Поляна".
Добраться из Тулы можно автобусом или маршруткой (№ 114,117 и 280) от остановки "улица Мосина" до остановки "Ясная Поляна" или "Школьная".
Посещение мемориальных зданий с 10:00 до 15:30 (только с экскурсией), осмотр заповедника до 19:00.
Подробнее здесь Из зимы в лето. Сентябрьская Ясная Поляна
День третий (понедельник). С утра - посещение Тульского экзотариума
ул. Октябрьская, 26, Проезд: до остановки «Луначарского» или «Арсенальная».
В дни школьных каникул и в праздничные дни работает ежедневно.
Время работы с 1.05 по 30.09: 10-20 (информация с сайта экзотариума, но думаю её надо уточнить по телефону - (4872) 47-53-92)
Отъезд в Рязань 14:40
Размещение - в нашем случае наиболее оптимальный вариант - квартира на сутки (2 сут).
Адреса: ул. Сойфера, 15 http://www.gorkvartira.ru/object/6268
пр-т Красноармейский, 8 http://www.gorkvartira.ru/object/9428
ул. Лейтейзена, 1 http://www.gorkvartira.ru/object/2073
