Как археологический объект Танаис был открыт в 1823 году членом-корреспондентом Парижской академии полковником И. А. Стемпковским. По его программе, представленной Новороссийскому генерал-губернатору графу М.С. Воронцову, были созданы музеи древностей в Одессе и Керчи, затем и Одесское общество истории и древностей. Полковник, высокообразованный человек, для которого были важны не столько военные учения или парады, сколько уникальная возможность при кочевом образе жизни военного посвятить себя изучению истории и культуры. Во время командировки на Волгу он решил проехать берегом Азовского моря от Таганрога до Ростова. Этот путь он пожелал проделать очень медленно, — для того чтобы попытаться найти какие-либо следы Танаиса. Ведь по Страбону, которого Стемпковский прочел в Париже во французском переводе, было ясно, где искать этот затерянный город: он располагался в устье реки Танаис (Дона), при впадении ее в Меотийское озеро (Азовское море).

За два тысячелетия береговая линия Черноморского побережья изменилась. Полковник не мог быть уверен в соответствии очертаний дельты Дона XIX столетия очертанию в начале нашей эры. К тому же он сам убедился в том, что берега Мертвого Донца не содержат и намека на существование в прошлом какого-либо поселения.

Задержавшись в Таганроге, Иван Алексеевич выяснил, что ни о каких развалинах там не слышали, хотя по почтовому тракту Таганрог — Ростов многие ездили. Стемпковский зацепился лишь за упоминание неких заросших "траншей или окопов", которые можно наблюдать в районе села Недвиговки, что на правом, высоком берегу. Полковник находит эти "окопы". И не "окопы" даже, а древние укрепления! Ошибки быть не могло. А здесь вокруг "укреплений" был древний ров. Похоже на то, что и впрямь это исчезнувший Танаис.
Главное, Стемпковский нашел черепки битой посуды. Это была самая настоящая греческая посуда — осколки амфор. А еще были найдены в Недвиговке монеты Боспорского царства.
И самое главное: ему, военному, стало ясно стратегическое значение этого во всех отношениях удобного возвышенного места. Именно здесь мог стоять древний город.
Прошло тридцать лет. И.А. Стемпковский через пять лет после того своего путешествия скончался. Возникли новые обстоятельства, так как наступило новое время. Ради определенных, в том числе стратегических, целей правительство Николая I стало дополнительно раздавать земли казачеству: близилась очередная война с Турцией, коими изобилуют и XVIII, и XIX век.Страсть Николая I к древним сокровищам, которые он давным-давно особым указом повелел считать своею собственностью, дабы они "пополняли и обогащали музеум Эрмитаж" хорошо известна. Царь выделил три тысячи целковых на раскопки. И назначили руководителем этих раскопок Павла Михайловича Леонтьева.

Силы нужны были колоссальные. Ведь городище 225x240 м2, что составляло более десяти тысяч квадратных сажен, требовало не только затрат физического труда, но и умных рук, "вдумчивой лопаты". Тем более что, едва появились первые результаты раскопок, они оказались тоже не подарком. Вместо богатого древнего греческого города Леонтьев раскопал примитивную керамику, изготовленную без гончарного круга, грубую и невыразительную; раскопал кривые стены из необработанного, необтесанного камня, сложенные без всякого учета хоть каких-нибудь греческих традиций или законов строительства. Вместо мощных городских стен толщиной хотя бы метра в три — какой-то столь же примитивный вал из мелких камней, на крепостную стену совсем не похожий...
Найдены некоторые предметы и монеты. Но, во-первых, среди них нет ни одного и ни одной старше I века н. э. А во-вторых, где чернолаковая и краснолаковая керамика? Где античный размах? Понятно, что не Афины, понятно, что отдаленная северная провинция, но убожество ведь тоже имеет свои пределы. А он-то ожидал откопать — ну пусть не шедевры античного искусства, но хоть одну мраморную колонну, один карниз...

Разочарованный П.М. Леонтьев делает категорический вывод: это не Танаис. Но тут ему доносят: нашли осколки мраморной плиты с надписью. Потом — другую надпись. Сомнения исчезли. Да, оказалось, Танаис был такой, и только такой. Плита была вделана в стену башни и найдена под землей, среди обломков этой самой башни, в развалинах.

В конце 1860-х гг. при строительстве участка железной дороги Ростов-Таганрог рабочие, занимавшиеся ломкой камня в районе Недвиговки, но ничего не знавшие об археологических раскопках Танаиса, «открыли» его заново. Председатель Археологической комиссии граф С. Г. Строганов имел по этому поводу переписку с наказным атаманом Войска Донского М. И. Чертковым.
С 1870 г. до самого послереволюционного времени, когда все памятники древности были объявлены народным достоянием, находящимся под охраной советского закона, в течение 50 лет местные жители растаскивали городище на собственные нужды.

В 1955 г. Академией наук СССР была сформирована Нижне-Донская археологическая экспедиция, которая совместно с Ростовским университетом и Ростовским музеем краеведения приступила к научному исследованию Недвиговского городища. Спустя четыре года раскопанное городище и могильник были объявлены заповедной территорией. А в 1961 здесь был открыт один из первых в России археологический музей-заповедник, площадью более 3 тысяч гектаров. C 1973 по 2002 бессменным директором музея-заповедника был В. Ф. Чеснок . Затем директором недолгое время был бывший заместитель министра культуры Ростовской области В. Касьянов. В 2005 директором был назначен В. Перевозчиков.