Царь пригласил в Гелати выдающихся грузинских ученых и создал Гелатскую Академию — крупнейший в Грузии научно-просветительный центр, который историк называет «вторыми Афинами». Уже при Давиде здесь работали выдающиеся ученые своего времени — святые Иоанн Петрици, Арсений Икалтоели и др.
По преданию, Давид Строитель велел похоронить себя в Гелати в проходном месте: по утвердившемуся мнению, могила в южных вратах монастыря с надписью на каменной плите: «Это покой мой навеки, здесь вселюсь, ибо я возжелал его», является местом его упокоения.